Nach dem Studium der Germanistik und Romanistik und einem Lehrauftrag für französische Literatur an der Universität Göttingen wandte sich Reinhard Hinzpeter dem Theater zu und arbeitete als Assistent u. a. mit Jean Pierre Ponelle, Peter Palitzsch, Augusto Fernandez. Seit 1976 inszenierte er u. a. am Schauspiel Frankfurt, am Stadttheater Heidelberg, den Münchener Kammerspielen. 1984 gründete er das Freie Schauspiel Ensemble Frankfurt. Neben der sehr freien Bearbeitung klassischer Stoffe wie ANTIGONE ODER DER UNTERGANG DER ALTEN WELT nach Sophokles/Aischylos/Hölderlin interessierte ihn immer wieder die Dramatisierung von Lyrik und Prosa wie z. B. UNTERGANG DER TITANIC von Hans-Magnus Enzensberger oder die WAHLVERWANDTSCHAFTEN von J.W. von Goethe.
Inszenierungen an anderen Bühnen: MEDEA von Franz Grillparzer, KABALE UND LIEBE von Friedrich Schiller, WILDENTE von Henrik Ibsen (Theater der Stadt Heidelberg), HEINRICH DER GROSSE nach dem Tagebuch eines Wahnsinnigen von Nikolai Gogol (Münchener Kammerspiele); SPÄTE LIEBE von Ostrowskij, NUR KINDER KÜCHE KIRCHE von Franca Rame (Schauspiel Frankfurt); SONNTAGSKINDER von Gerlinde Reinshagen (Staatstheater Saarbrücken); VOR DEM RUHESTAND von Thomas Bernhard, TRÜMMER DES GEWISSENS von Hans Henny Jahn, DÄMONEN von Lars Norén, ICH FEUERBACH von Tankred Dorst (Staatstheater Wiesbaden); KAUFMANN VON VENEDIG von William Shakespeare (Bühnen der Stadt Kiel); MARIA STUART von Friedrich Schiller, ANTIGONE von Sophokles (Stadttheater Augsburg) u. a.
Inszenierungen beim Freien Schauspiel Ensemble Frankfurt: UNTERGANG DER TITANIC von Hans Magnus Enzensberger; MEIN HERBERT von Herbert Achternbusch, DIE ZOFEN von Jean Genet, AGATHA von Marguerite Duras, ANTIGONE ODER UNTERGANG DER ALTEN WELT nach Sophokles, Aischylos und Hölderlin, NACHTWACHE von Lars Norén, KASPERL AM ELEKTRISCHEN STUHL nach Konrad Bayer, DER MENSCH, DAS TIER UND DIE TUGEND von Luigi Pirandello, DIE FREMDENFÜHRERIN von Botho Strauß, LEDERFRESSE von Helmut Krausser, LEONCE UND LENA nach Georg Büchner, WAHLVERWANDTSCHAFTEN von J.W. von Goethe, BRIEF EINER UNBEKANNTEN von Stefan Zweig, DIE GERECHTEN nach Albert Camus, u. a.